Sei in: Altro

I serbatoi 2

Serbatoio autosigillante Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Il serbatoio autosigillante o serbatoio autostagnante è un tipo di serbatoio con tecnologia aeronautica sviluppata durante la seconda guerra mondiale , quando divenne evidente che gli aerei da caccia erano carenti di adeguata protezione. In aggiunta quindi ai rinforzi strutturali, i serbatoi autosigillanti svolgono un’azione di protezione sia per il pilota sia per l’ aereo .



Costruzione

I serbatoi autosigillanti sono strutturati con due strati di gomma, uno vulcanizzato e l’altro no. Se un serbatoio viene forato, il combustibile fuoriuscente si versa sui diversi strati impregnandoli e provocandone l’espansione, ottenendo così l’otturazione dell’apertura.

Seconda guerra mondiale

Nelle più recenti generazioni pre-belliche e nei velivoli del primo periodo del conflitto, i serbatoi erano convenzionali e, quando colpiti dal fuoco nemico, facevano fuoriuscire il combustibile rapidamente. Non solo questo riduceva l’effettiva autonomia dell’aereo, ma rischiava l’ulteriore rottura del serbatoio stesso, con la conseguente e possibile distruzione della struttura circostante o del danneggiamento del profilo aerodinamico dell’aereo.

Tentativo successivo di proteggere i serbatoi fu quello di costruirli di metallo, ricoperto internamente o esteriormente di un materiale che si espandesse dopo essere stato bucato. Le ricerche rivelarono che il problema maggiore era rappresentato più che dall’ingresso di un proiettile, dalla sua fuoriuscita, in quanto il secondo foro era notevolmente più grande di quello d’entrata.

La soluzione fu di creare un contenitore flessibile, costituito da un materiale auto-sigillante come la gomma vulcanizzata e con quante meno cuciture e saldature possibili. Molto presto i test dimostrarono che l’impatto poteva deformare un serbatoio ma la cella in gomma poteva attutire e dissipare l’energia dell’urto contraendosi e dilatandosi senza rotture. I serbatoi della marina americana durante la guerra erano capaci di reggere ai danni di proiettili calibro .50 e, in alcuni casi, anche cartucce da 20 mm.

Non tutti i caccia erano compatibili e adatti per la nuova invenzione. Quelli che lo furono, comunque, dimostrarono ampiamente con le loro percentuali di vittoria, soprattutto nello scenario dell' Oceano Pacifico , che i caccia americani protetti con questa nuova tecnologia potevano subire danneggiamenti notevolmente inferiori agli omologhi giapponesi, sprovvisti di tale miglioria.

Uso moderno

La maggior parte degli aerei da caccia odierni adottano alcuni tipi di serbatoi auto-sigillanti anche se le grandi altitudini raggiunte richiedono che i serbatoi siano pressurizzati e quindi inficino in parte l’effetto auto-sigillante. Le più recenti tecnologie hanno comunque apportato degli sviluppi come l'utilizzo di schiume inerti che prevengono la detonazione del combustibile in caso di foratura.

Note
  • Gustin, Emmanuel (1999). Fighter Armour (archiviato dall' url originale ) .
  • "The Story of the Self-Sealing Tank". (Feb. 1946). US Naval Institute Proceedings , pp.205.
  • Serbatoio cilindrico
    Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
    Serbatoio cilindrico: Torre serbatoio a Berlino

    Per serbatoio cilindrico s'intende una struttura piana ( piastra ) a semplice curvatura.

    Considerazioni iniziali

    L'ipotesi iniziale riguarda il carico inteso assialsimmetrico , ovvero sia il carico che la geometria dell'elemento presentano simmetria assiali in corrispondenza di sezioni normali all'asse stesso.

    Si schematizza il comportamento della struttura come delle travi longitudinali ( meridiani ) che sopportano la pressione interna, irrigidite dalle fibre trasversali ( paralleli ) Quindi il comportamento d'insieme può esser studiato attraverso lo schema di trave su suolo elastico alla Winkler , in cui il movimento di ogni elemento longitudinale è contrastato da molle . Per valutare come agiscono tali molle, occorre caratterizzare la costante di sottofondo β , che associa il comportamento alla trave alla Winkler.

    Lo sforzo normale di parallelo

    In un elemento infinitesimo , lo sforzo normale di parallelo dà luogo ad una risultante che per simmetria ha componente soltanto radiale e vale

    rho = 2S_2 sin frac{dvarphi}{2} approx S_2 d varphi

    che altri non è che la forza radiale che si oppone allo spostamento w e che rappresenta l'effetto molla. L'entità della deformazione assiale nata nei paralleli quando si dilatano di w è pari a

    epsilon_2 = frac{2 pi (R+w)-2 pi R}{2 pi R} = frac{w}{R}

    Essendo S_2 = 1 cdot s cdot sigma_2 si ottiene che

    sigma_2 = epsilon_2 cdot E = frac{w}{R} cdot E Rightarrow S_2 = frac{E cdot s}{R} cdot w

    Nota S 2 si può ricavare la componente radiale che genera l'effetto molla:

    rho = S_2 d varphi = frac{E cdot s}{R} w frac{ds}{R} = frac{E cdot s}{R^2} w cdot ds

    Si definisce quindi la costante di sottofondo beta = frac{E cdot s}{R^2} e pertanto la fibra longitudinale può esser considerata a tutti gli effetti una trave su suolo alla Winkler, la cui equazione risolvente è del tipo

    EI frac{d^4w(x)}{dx^4} + beta w(x) = p(x) Equazione differenziale risolvente

    Rispetto alla trave su suolo alla Winkler, il serbatoio cilindrico assume una costante di sottofondo e una rigidità flessionale differenti. Il comportamento assialsimmetrico della deformazione fa si che le facce laterali della fibra longitudinale non presentino deformazioni, quindi c'è un aumento della rigidità flessionale che assume il seguente valore:

    frac{EI}{1-nu^2} begin{cases}nu_s = 0, 3 nu_c = 0, 1-0, 2 end{cases}

    Il primo parametro è indicativo per l' acciaio , il secondo per il calcestruzzo .

    Considerando il momento d'inerzia I = frac{1 cdot s^3}{12} la rigidezza flessionale assume la forma D = frac{EI}{1-nu^2} = frac{E cdot s^3}{12(1-nu^2)} .

    Pertanto l'equazione differenziale diventa

    D w ( x ) ( I V ) + β w ( x ) = p ( x )

    e ponendo 4 alpha^4 = frac{beta}{D} l'equazione differenziale diventa D w(x)^{{(IV)}} + 4 alpha^4 w(x) = frac{p(x)}{D}

    Il valore di α e riscontrabile attraverso la seguente relazione

    alpha^4 = frac{1}{4} frac{E cdot s}{R^2} frac{12(1-nu^2)}{E cdot s^3} = frac{3(1-nu^2)}{R^2 cdot s^2} Rightarrow alpha = frac{sqrt[4]{3(1-nu^2)}}{sqrt{R cdot s}} Rightarrow frac{1, 285}{sqrt{R cdot s}}  alpha  frac{1, 313}{sqrt{R cdot s}} Rightarrow alpha simeq frac{1, 3}{sqrt{R cdot s}} Soluzione dell'equazione differenziale Preliminare

    Data l'equazione del tipo w ( x ) = w 0 ( x ) + w 1 ( x ) si hanno due casi da analizzare:

    • L'integrale dell'omogenea associata w 0 ( x )
    w c ( x ) = e − α x [ C 1 cos(α x ) + C 2 sin(α x )] + e α x [ C 3 cos(α x ) + C 4 sin(α x )]
    • L'integrale particolare w 1 ( x )

    Posto il carico del tipo p(x) = c cdot x^n . L'integrale particolare dovendo garantire l'equilibrio indefinito, sarà w_1(x) = k cdot x^n , che sostituito nell'equazione differenziale fondamentale

    frac{d^4w_1(x)}{dx^4} + 4alpha^4 w_1(x) = frac{p(x)}{D} Rightarrow w_1(x) = frac{p(x)}{D} frac{1}{4alpha^4} = frac{p(x)}{D} frac{D}{beta} Rightarrow w_1(x) = frac{p(x)}{beta}

    Pertanto l'integrale generale assume la seguente forma:

    w(x) = e^{-alpha x}[C_1 cos (alpha x) + C_2 sin (alpha x)]+e^{alpha x}[C_3 cos (alpha x) + C_4 sin (alpha x)] + frac{p(x)}{beta} con p(x) = c cdot x^n , n le 3

    Considerando una posizione di tubo di dimensione unitaria lungo la direzione longitudinale, per l'equilibrio si ha

    2 (sigma_2 cdot s cdot 1) = p(x) cdot 2R cdot 1 Rightarrow sigma_2 = frac{p(x) cdot R}{s}

    detta Formula di Mariotte, da cui si ricava l'espressione di deformazione e spostamento:

    sigma_2 = E cdot epsilon_2 = E frac{w}{R} Rightarrow w = sigma_2 frac{R}{E} = p(x) frac{R^2}{E cdot s} = frac{p(x)}{beta}

    Confrontando questo risultato con l'integrale particolare w ( x ) 1 , si può osservare che l'integrale, dal punto di vista fisico, rappresenta lo spostamento dovuto al solo sforzo di trazione nei paralleli (comportamento a membrana). Pertanto:

    • w 0 ( x ) rappresenta lo spostamento dovuto agli effetti flessionali causati dai vincoli o dai carichi concentrati o da variazioni brusche di sezione, tutti effetti che tendono a smorzarsi lontano dalle cause che li producono);
    • w 1 ( x ) rappresenta l'effetto del carico distribuito sulla struttura pensata di dimensioni indefinite che rispondono al carico attraverso un comportamento a membrana , fornito dai paralleli.
    Condizioni al contorno o di continuità

    Estremità libera scarica ( x = 0)

    • M = 0 Rightarrow M = - D frac{d^2 w}{dx^2} Rightarrow frac{d^2 w}{dx^2} = 0
    • T = 0 Rightarrow M = - D frac{d^3 w}{dx^3} Rightarrow frac{d^3 w}{dx^3} = 0

    Estremità libera carica ( x = 0)

    • M = M_0 Rightarrow M = - D frac{d^2 w}{dx^2} = M_0 Rightarrow frac{d^2 w}{dx^2} = - frac{M_0}{D}
    • T = T_0 Rightarrow M = - D frac{d^3 w}{dx^3} = T_0 Rightarrow frac{d^3 w}{dx^3} = - frac{T_0}{D}

    Estremità appoggiata ( x = 0)

    • M = 0 Rightarrow M = - D frac{d^2 w}{dx^2} Rightarrow frac{d^2 w}{dx^2} = 0
    • w = 0

    Estremità incastrata

    • frac{d w}{dx} = 0
    • w = 0
    Casistica: Tubi infinitamente lunghi

    Per tubi indefinitamente lunghi l'espressione dell'integrale generale

    w(x) = e^{-alpha x}[C_1 cos (alpha x) + C_2 sin (alpha x)]+e^{alpha x}[C_3 cos (alpha x) + C_4 sin (alpha x)] + frac{p(x)}{beta} con p(x) = c cdot x^n , n le 3

    assume, come nel caso della trave su suolo elastico alla Winkler , una forma più semplice, dovuto al fatto che oltre un tratto λ dal punto di applicazione della causa perturbatrice, spostamenti e sue derivate si annullano, diventando così:

    w ( x ) = e − α x [ C 1 cos(α x ) + C 2 sin(α x )]

    In particolare il valore della lunghezza d'onda λ è pari a

    lambda = frac{2 pi}{alpha} = frac{2 pi}{sqrt[4]{frac{beta}{4D}}} = 2 pi sqrt[4]{frac{4D}{beta}}

    Per capire meglio il funzionamento del modello, si analizza l'esempio di un serbatoio cilindrico soggetto a carico idrostatico . Il dato del problema è il carico idrostatico p ( x ) = γ( h − x ) ed è noto a priori il valore di α . In questo caso possiamo ricondurre la casistica a due situazioni:

    Tubo corto

    Caso con alpha le h . Le perturbazioni che si hanno alla base si risentono fino all'estremità libera e viceversa, occorre quindi considerare la formula generale:

    w(x) = e^{-alpha x}[C_1 cos (alpha x) + C_2 sin (alpha x)]+e^{alpha x}[C_3 cos (alpha x) + C_4 sin (alpha x)] + frac{gamma(h-x)}{beta}

    Le condizioni al contorno sono

    • w (0) = 0 e w '(0) = 0 (Spostamenti e rotazioni impediti dall'incastro)
    • w ''( h ) = 0 e w '''( h ) = 0 (Momento e taglio nulli)
    Tubo lungo

    Caso con alpha ge h . Se la lunghezza d'onda è minore della distanza tra due cause di perturbazione, i campi degli spostamenti, sforzi e deformazioni possono essere ottenute come sovrapposizione di due analisi svolte con la teoria dei tubi infinitamente lunghi, dividendo in tre situazioni:

    • Zona 1 (estremità libera)
    L'equazione risolvente è w(x) = e^{-alpha x}[C_1 cos (alpha x) + C_2 sin (alpha x)] + frac{gamma(h-x)}{beta} Le sue derivate sono w'(x) = -alpha e^{-alpha x}[(C_1-C_2) cos (alpha x) + (C_1+C_2) sin (alpha x)] - frac{gamma}{beta} w ''( x ) = 2α 2 e − α x [ − C 1 cos(α x ) + C 2 sin(α x )] w '''( x ) = − 2α 3 e − α x [( C 1 + C 2 )cos(α x ) + ( − C 1 + C 2 )sin(α x )] Date le seguenti condizioni al contorno M(0)=0 Rightarrow w''(0)=0 Rightarrow 2alpha^2(-C_2)=0 Rightarrow C_2=0 T(0)=0 Rightarrow w'''(0)=0 Rightarrow 2alpha^3(C_1+C_2)=0 Rightarrow C_1=0 Quindi la soluzione è w(x) = frac{gamma(h-x)}{beta}
    • Zona 2
    Avendo solo comportamento a membrana si può sfruttare la formula di Mariotte sigma (x) = frac{p(x)R}{s} e w(x) = frac{p(x)}{beta} Rightarrow w(x) = frac{gamma(h-x)}{beta}
    • Zona 3 (estremità-incastro)
    L'equazione risolvente è w(x) = e^{-alpha x}[C_1 cos (alpha x) + C_2 sin (alpha x)] + frac{gamma(h-x)}{beta} Le sua derivata prima w'(x) = -alpha e^{-alpha x}[(C_1-C_2) cos (alpha x) + (C_1+C_2) sin (alpha x)] - frac{gamma}{beta} Date le seguenti condizioni al contorno w(0)=0 Rightarrow C_1 + frac{gamma}{beta}h=0 Rightarrow C_1=-frac{gamma}{beta}h w'(0)=0 Rightarrow w'(0)=-alpha(C_1-C_2) - frac{gamma}{beta}=0 Rightarrow -alpha (-frac{gamma}{beta}h-C_2) - frac{gamma}{beta}=0 Rightarrow C_2=frac{gamma}{beta} left( frac{1-alpha h}{alpha} right) Quindi la soluzione è w(x) = e^{-alpha x} left[-frac{gamma}{beta}h cos (alpha x) + frac{gamma}{beta} left( frac{1-alpha h}{alpha} right) sin (alpha x) right] + frac{gamma(h-x)}{beta}

    In conclusione un serbatoio caricato con carico isostatico, nelle zone attorno al bordo superiore (libero da vincoli) si ha comportamento a membrana cioè lavorano solo le fibre trasversali, mentre in prossimità del bordo inferiore (vincolato) si a comportamento a membrana e a flessione cioè lavorano sia le fibre trasversali, sia le fibre longitudinali.

    Voci correlate